راکتانس خازنی

راکتانس خازنی ، امپدانس مختلط خازن است که مقدار آن با توجه به فرکانس اعمال شده تغییر می کند.

در شبکه RC وقتی که ولتاژ DC به یک خازن وارد می شود، در این زمان خازن خودش شروع به کشیدن جریان از منبع می کند تا به اندازه  ولتاژ اعمال شده شارژ شود.

به همین ترتیب، هنگامی که ولتاژ منبع تغذیه کاهش می یابد، بار ذخیره شده در خازن نیز کاهش می یابد و خازن تخلیه می شود.

اما در یک مدار AC که در آن سیگنال ولتاژِ اعمال شده به طور مداوم از قطب مثبت به منفی با سرعت تعیین شده توسط فرکانس منبع، تغییر می کند، به عنوان مثال در مورد ولتاژ موج سینوسی، خازن یا با سرعت تعیین شده توسط فرکانس منبع، شارژ یا به طور مداوم تخلیه می شود.

با شارژ یا تخلیه خازن، جریانی از آن عبور می کند که توسط امپدانس داخلی خازن محدود می شود. این امپدانس داخلی معمولاً به عنوان راکتانس خازنی شناخته می شود که نمادش X_C و واحدش اهم است.

بر خلاف مقاومت که دارای مقدار ثابت است، به عنوان مثال 100Ω ،1kΩ ،10kΩ و غیره (این به این دلیل است که مقاومت از قانون اهم پیروی می کند)، راکتانس خازنی متفاوت است و با فرکانس اعمال شده تغییر می‌کند. بنابراین هرگونه تغییر در فرکانس تغذیه، تأثیر زیادی بر روی مقدار “راکتانس خازنی”خواهد داشت.

با افزایش فرکانس، خازن در یک زمان مشخص بار بیشتری را از طریق صفحات عبور می دهد و در نتیجه جریان بیشتری از خازن جریان می یابد. و به نظر می رسد که امپدانس داخلی خازن کاهش یافته است. بنابراین می توان گفت خازن متصل به مداری که در محدوده معینی از فرکانس ها تغییر می کند “وابسته به فرکانس” است.

راکتانس خازنی دارای نماد الکتریکی “X_C” است و واحد اندازه گیری آن مانند مقاومت (R) اهم است. این با استفاده از فرمول زیر محاسبه می شود:

اگر:

• Xc = Capacitive Reactance in Ohms, (Ω)
•    π (pi) = 3.142 (decimal) or as 22÷7 (fraction)
•    ƒ = Frequency in Hertz, (Hz)
•    C = Capacitance in Farads, (F)

راکتانس خازنی مثال 1:

مقدار راکتانس خازنی یک خازن 220nF را با فرکانس 1kHz و دوباره با فرکانس 20kHz محاسبه کنید.

با فرکانس 1 کیلوهرتز:

با فرکانس 20 کیلوهرتز:

بنابراین، از روابط بالا می توان دریافت که با افزایش فرکانس اعمال شده در خازن 220nF، از 1 کیلوهرتز به 20 کیلو هرتز، مقدار راکتانس آن، از حدود 723Ω به  36Ω کاهش می یابد و این موضوع به عنوان راکتانس خازنی همیشه صادق است، پس نتیجه می گیریم که راکتانس خازنی با فرکانس رابطه معکوس دارد.

برای هر مقداری از خازن، می توان نمودار راکتانس خازن را در مقابل فرکانس رسم کرد، همانطور که در شکل زیر نشان داده شده است.

راکتانس خازنی در برابر فرکانس

با مرتب کردن فرمول راکتانس بالا، همچنین می توانیم دریابیم که خازن دارای یک مقدار راکتانس خازنی خاص (X_C) است.

راکتانس خازنی مثال 2:

در کدام فرکانس یک خازن 2.2uF دارای مقدار راکتانس 200ΩS است؟

یا می توانیم مقدار خازن را با دانستن فرکانس اعمال شده و مقدار راکتانسش در آن فرکانس پیدا کنیم.

راکتانس خازنی مثال 3:

هنگامی که خازن دارای یک راکتانس خازنی 200Ω باشد و به منبع تغذیه 50 هرتز متصل شود، مقدار آن چقدر خواهد بود.

از مثالهای بالا می توان دریافت که خازن هنگامی که به منبع فرکانس متغیر متصل می شود، کمی مانند “مقاومت متغیر کنترل شده با فرکانس” عمل می کند، زیرا راکتانس آن با فرکانس متناسب است. در فرکانس های بسیار کم، مانند 1 هرتز، خازن 220nF ما دارای مقدار راکتانس خازنی بالا تقریباً 723.3KΩ (که اثر یک مدار باز را می دهد) است.

در فرکانس های بسیار بالا مانند 1 مگاهرتز، خازن دارای مقدار راکتانس خازنی کم فقط 0.72Ω است (که اثر اتصال کوتاه را می دهد). بنابراین در فرکانس صفر یا حالت ثابت DC خازن 220nF ما دارای راکتانس بینهایت است که بیشتر شبیه یک “مدار باز” بین صفحات است و هر شارش جریان را از طریق آن مسدود می کند.

تجزیه و تحلیل تقسیم ولتاژ

ما از تئوری مربوط به مقاومت های سری به یاد می آوریم که بسته به مقدار مقاومت، ولتاژهای مختلفی می توانند در هر مقاومت ظاهر شوند و یک مدار تقسیم ولتاژ، توانایی تقسیم ولتاژ تغذیه خود را به نسبت R2 / (R1 + R2) دارد. بنابراین وقتی R1 = R2 ولتاژ خروجی نصف مقدار ولتاژ ورودی خواهد بود. به همین ترتیب، هر مقدار R2 بیشتر یا کمتر از R1 منجر به تغییر متناسب ولتاژ خروجی خواهد شد. مدار زیر را در نظر بگیرید.

شبکه تقسیم ولتاژ

اکنون می دانیم که مقدار راکتانس خازن، X_c (امپدانس مختلط آن) با توجه به فرکانس اعمال شده تغییر می کند. اگر اکنون مقاومت R2 را در بالا به یک خازن تغییر دهیم، افت ولتاژ روی دو قطعه با تغییر فرکانس تغییر می کند زیرا راکتانس خازن روی امپدانس آن تأثیر می گذارد.

امپدانس مقاومت R1 با فرکانس تغییر نمی کند. مقاومت ها مقادیر ثابت هستند و تحت تأثیر تغییر فرکانس قرار نمی گیرند. پس ولتاژ روی مقاومت R1 و بنابراین ولتاژ خروجی، توسط راکتانس خازنی، خازن در یک فرکانس مشخص شده تعیین می شود. سپس این امر منجر به ایجاد مدار تقسیم ولتاژ RC وابسته به فرکانس می شود. با در نظر داشتن این ایده می توان فیلترهای Passive Low Pass Filters و High Pass Filters را با جایگزینی یکی از مقاومت های تقسیم کننده ولتاژ با خازن مناسب، همانطور که در شکل نشان داده شده است، ساخت.

Low Pass Filter

High Pass Filter

خاصیت راکتانس خازنی، خازن را برای استفاده در مدارهای فیلتر AC یا در مدارهای صاف کننده منبع تغذیه DC ایده آل می کند تا اثرات ناخواسته ریپل ولتاژ را کاهش دهد زیرا خازن مسیر هر سیگنال با فرکانس ناخواسته در ترمینال های خروجی را اتصال کوتاه می کند.

خلاصه راکتانس خازنی

بنابراین، ما می توانیم رفتار یک خازن را در یک مدار فرکانس متغیر به عنوان نوعی مقاومت کنترل شده با فرکانس که دارای مقدار راکتانس خازنی بالا است (شرایط مدار باز) در فرکانس های بسیار کم و مقدار راکتانس خازنی پایین (شرایط اتصال کوتاه) در فرکانس های بسیار بالا، همانطور که در نمودار بالا نشان داده شده است، خلاصه کنیم.

مهم است که این دو شرط را بخاطر بسپاریم. در آموزش بعدی ما در مورد فیلتر Passive Low Pass Filter، و استفاده از راکتانس خازنی برای جلوگیری از سیگنال های ناخواسته فرکانس بالا نگاه خواهیم کرد، در حالی که فقط سیگنال های با فرکانس پایین عبور می کنند.

منبع