ولتاژ RMS و پیک تو پیک

امروز با قسمت جدید دوره آموزشی مبانی الکترونیک از مبحث آموزش الکترونیک در خدمت شما هستیم. در این قسمت در رابطه با ولتاژ RMS و ولتاژ پیک تو پیک صحبت خواهیم کرد.

اگر یک ولتاژ AC سینوسی را توسط اسیلوسکوپ اندازه‌گیری کنیم (مثلاً در خروجی یا همان ثانویه‌ی یک ترانسفورماتور) و اسیلوسکوپ مقدار 20Vpp (20 ولت پیک-تو-پیک یا همان قله تا قله) را نشان دهدو سپس همان ولتاژ را با مولتی‌متر اندازه‌گیری کنیم میبینیم که این بار مولتی‌متر مقدار 7.07V را نشان می‌دهد. چرا این اتفاق افتاد؟ هر دو بار یک ولتاژ ثابت اندازه‌گیری شد اما دو مقدار متفاوت به دست آمد.

خب این به دلیل تفاوت در ولتاژ RMS و ولتاژ peak to peak است. نکته‌ی مهمی که باید در این مورد بدانیم این است که اسیلوسکوپ برای ما مقدار پیک تو پیک (قله تا قله) را نشان می‌دهد و ما می‌توانیم با استفاده از این شکل موج مقدار ماکزیمم (یا همان پیک) را محاسبه کنیم (دقت کنید که مقدار پیک نصف پیک تا پیک است). اما توسط مولتی‌متر ما می‌توانیم مقدار مؤثر یا همان RMS (Root Meas Square) را اندازه‌گیری کنیم.

در شکل یک می‌توانید شکل موج نشان داده شده در اسیلوسکوپ را مشاهده کنید. همان‌طور که مشخص شده است این شکل موج دارای یک قله (پیک) است که بالای محور زمان و دقیقاً همان مقدار را در پایین محور دارد. از همین‌جا مشخص می‌شود که مقدار ولتاژ Vpp دو برابر Vp است.

 حالا این ولتاژ پیک (یا پیک تو پیک) و ولتاژ RMS چه هستند و چطور تعریف می‌شوند؟

خب طبق تعریف ولتاژ RMS (یا همان ولتاژ موثر) مقدار ولتاژیست که می‌تواند در یک بار اهمی مقدار انرژی تولید کند (انرژی یا کار یا حرارت) که یک ولتاژ DC با همان مقدار می‌تواند ایجاد کند. بنابراین وقتی می‌گوییم ولتاژ برق شهر 220 ولت است در‌واقع به این معنی است که این ولتاژ می‌تواند کاری را انجام دهد که یک ولتاژ 220 ولت DC می‌تواند انجام دهد. و این در صورتی است که مقدار واقعی  (Vp) ولتاژ برق شهر حدوداً برابر 311 ولت است (اگر با اسیلوسکوپ اندازه‌گیری کنیم).

در شکل 2 و 3 این مورد نشان داده شده است. اگر منبع AC (در اینجا مثلاً همان خروجی ترانسفورماتور) را به یک بار اهمی وصل کنیم و مقدار گرم شدن مقاومت را اندازه‌گیری کنیم و سپس همان بار اهمی را به یک منبع متغیر وصل کنیم و مقدار ولتاژ را به آرامی افزایش دهیم و همزمان مقدار دمای مقاومت را اندازه‌گیری کنیم، وقتی مقدار دما برابر با مقداری شد که وقتی به منبع AC وصل کرده بودیم، مقداری که منبع DC نشان می‌دهد برابر مقدار RMS ولتاژ AC است.

RMS در تعریف ریاضی به معنی جذر میانگین مربعات است و برای یک موج سینوسی خالص به این صورت تعریف می‌شود:

Vp = √2*Vrms = 1.414*Vrms

Vrms = Vp/√2 = Vp/1.414 = 0.707*Vp

دقت کنید که Vrms برای جریان مستقیم (DC) کاربردی ندارد و فقط برای ولتاژهای متناوب معنی دارد. پس به غیر از DC هر شکل موج دیگری یک مقدار RMS دارد که برای سینوسی خالص این مقدار توسط روابط بالا به دست می‌آید.

منبع: Hobby Projects