قسمت اول آموزش الکترونیک فرکانس بالا کاربردی – تئوری‌های اولیه

همیشه موضوع الکترونیک فرکانس بالا برایم جذابیت خاصی داشته.

وقتی برای اولین‌بار در دانشگاه سر کلاس مبانی فرکانس‌بالا رفتم، متوجه شدم اینجا کلاً دنیای الکترونیک یک ‌شکل دیگری است!

دیدگاه‌ها فرق می‌کنه، پدیده‌ها پیچیده‌ترند و از همه مهم‌تر، هر کدام از قوانینی که قبلاً برای تحلیل مدارها استفاده می‌کردیم اینجا سخنی از آنها به میان نمی‌آید.

واقعیت این هست که در کنار همه جذابیتش، ما بیشتر روی مبانی اولیه و تئوری‌ها کار می‌کردیم. البته برای یادگیری عمیق و دقیق کاملاً لازم بود؛ اما این برای طراحی یک سیستم در مقیاس کاربردی کافی نبود. اینجا چالش بزرگی به وجود اومد.

می‌دانستیم راه زیادی هست تا از لحاظ علمی به لبه تکنولوژی برسیم تا بتوانیم طراحی‌های پیچیده‌ای انجام بدهیم. اما زمان محدود بود و درعین‌حال، تکنولوژی‌هایی که باید یاد می‌گرفتیم زیاد بودند.

پس اینجا یک انتخاب باید شکل می‌گرفت:

دیدگاه اول؛

دیدگاه دوم؛

این تفکر خطرناکی هست! گاهی مشکلاتی از این بخش نشأت می‌گیرد که حتی متوجه نمی‌شویم مشکل از اینجاست. به‌خصوص وقتی محصول قرار هست در شرایط خاصی کار کنه و یا استانداردی لازم باشه که گرفته بشود.

و اما دیدگاه سوم؛

واقعیت این هست که طراحی سخت‌افزار همیشه در استفاده از ICهای دیجیتال، آنالوگ و PCB زیبا رسم کردن محدود نمیشه و تکنیک‌های طراحی بهینه و به دنبالش روش‌های تست و صحت سنجی عملکرد سیستم بسیار مهم میشه. البته در این سری از مقالات قصد نداریم روی تکنیک‌های رسم PCB تمرکز کنیم؛ بلکه بیشتر به دنبال معرفی روش‌های تست و تجهیزات کاربردی برای این منظور هستیم.

حوزه RF واقعاً تکنولوژی جدیدی نیست؛ اما قبل‌تر کاربردهای خاصی داشته و به دنبالش صنایع خاص‌تر. الان اما دیگه چنین استدلالی پسندیده نیست، بلکه با فراگیرشدن سلوشن هایی مانند IoT، IoV و… و نهادینه‌شدنشان در اکثر صنایع، خواه‌ناخواه ردپای این اثر هنری بسیار مشهودتر شده.

پس خلاصه همه مقدمات بالا در قالب چند سؤال:

• چه مقدار دانش فرکانس‌بالا برای طراحی و توسعه سیستم‌های امبدد لازم داریم؟
• چه ابزارهایی برای انجام محاسبات مربوط به طراحی داریم؟
• جای‌نشینی، روتینگ و به‌طورکلی طراحی بورد مناسب این فرکانس هست؟
• مهم‌ترین چالش، چطور تست و صحت سنجی کنیم؟

ترجیح‌ام بر این بود که قبل از ورود به شیرازه اصلی مقاله، دیدگاه‌ و چرایی‌ام برای ایجاد این دوره را شرح دهم.

مقدمه

در این مقاله اولویت اول، مفاهیم کاربردی‌تر و بررسی و تست سیستم‌های مختلف فرکانس‌بالا الکترونیکی هست و قرار نیست وارد مفاهیم عمیق و جنبه‌های محاسباتی بشیم. دلیل کلمه کاربردی در انتهای اسم دوره هم همین هست.

در ابتدا مفاهیم اولیه موردنیاز معرفی شده و پس از آشنایی با آن‌ها، یک نرم‌افزار کاربردی برای محاسبه مشخصات خطوط فرکانس‌بالا PCB بررسی می‌شود.  سپس روش‌های مختلفی برای تست و اعتبارسنجی عملکرد سیستم‌های رادیویی مانند آنتن‌ها، تقویت‎کننده‌ها، فیلترها و… ارائه می‌شود.

تئوری و پارامترهای اولیه

در این فصل پارامترها و اصول اولیه موردنیاز معرفی و بررسی شده‌اند. این فصل به شکل توصیفی به معرفی پارامترها پرداخته تا در فصل‌های دیگر هنگام طراحی و تست مدارهای فرکانس‌بالا، دیدگاه بهتری را ایجاد کند.

ممکن است این مطالب کمی خسته‌کننده به نظر برسند. اما برای بخش‌های بعدی درک این پارامترهای جنبه بسیار حیاتی دارد. لازم به ذکر است در انتهای این مقاله منابعی برای افرادی که علاقه به یادگیری عمیق‎تر مفاهیم و تئوری‌های فرکانس‌بالا دارند قرار گرفته است.

در الکترونیک مدارها به دو گروه مدارهای گسترده و فشرده تقسیم‌بندی می‌شوند، مدارهای فشرده و گسترده.

مدارهای فشرده

هنگامی که طول الکتریکی مدار نسبت به طول‌موج میدان‌های الکتریکی و مغناطیسی مدار کوچک‌تر باشد، آن را مدار فشرده می‌نامیم؛ بنابراین مدارهای فشرده بازه فرکانسی محدودی دارند. فرم عمومی‌تر مدارهای الکترونیکی همین مدارهای فشرده هستند که در هنرستان و دروس کارشناسی تدریس می‌شوند. در هنگام تحلیل این مدارها از قوانینی کیرشهف، معادلات ماکسول و… برای تحلیل و محاسبات استفاده می‌کنیم. گفتنی است این دسته از مدارها، موردبحث این مقاله نیستند.

مدارهای گسترده

در این مدارها، طول‌موج سیگنال‌ها و امواج کوچک‌تر از طول الکتریکی مدار است. بهتر هست برای ایجاد دید بیشتر از یک مثال استفاده کنیم، اگر در گذشته در یک مدار (به طول مثال یک منبع سینوسی و یک مقاومت بالا)، کانال 1 اسیلوسکوپ را به ابتدای سیم‌رابط متصل می‌کردیم و کانال 2 را به انتهای آن سیم، صفحه‌نمایش هر دو سیگنال را کاملاً منطبق بر یکدیگر نمایش می‌دهد. به بیان بهتر، هر دونقطه مدار بین دو گره، ولتاژ یکسانی در واحد زمان دارند. اما در مدار گسترده دیگر این اتفاق نمی‌افتد، کوچک بودن طول‌موج سیگنال باعث می‌شود که دونقطه مشابه در مدار، فاز متفاوتی از سیگنال را داشته باشند، مانند شکل زیر.

اینجا دیگر هیچ یک از قوانینی که تا کنون استفاده می‌کردیم قابل‌استفاده و معتبر نیستند. خب تا اینجا با مفهوم و تفاوت این مدارها آشنا شدیم و پس از این در مقاله، هنگامی که به واژه مدار اشاره می‌کنیم، منظور مدارهای گسترده خواهد بود.

خطوط انتقال

تاریخچه توسعه خطوط انتقال برمی‌گردد به زمانی که خطوط تلگراف مطرح شدند، جایی که خطوط به‌اندازه‌ای طولانی می‌شدند که از طول‌موج سیگنال دیتا بسیار بزرگ‌تر می‌شد و پدیده‌های بسیار متفاوتی نسبت به هر آنچه که پیش‌تر در مدارهای الکتریکی مشاهده می‌شد اتفاق می‌افتاد.

 در این حالت مدل‌سازی یک سیم دیگر یک مقاومت سری نیست، بلکه رفتار مداری بسیار متفاوتی از خود نشان می‌دهد. به شکل زیر توجه کنید.

یک مسیر الکتریکی، امپدانس مختلطی از خود نشان می‌دهد و اگر یک قطعه بسیار کوچک از آن را تحلیل کنیم معادل مدار زیر خواهد بود:

حال با کنار هم قرارگرفتن این قطعه‌های کوچک، شکل کلی یک خط انتقال حاصل می‌شود:

امپدانس معادل مدار بالا همان امپدانس مشخصه خط بوده و در طول خط ثابت است. به‌عنوان‌مثال، امپدانس 50 اهم آنتن، یا 90 اهم پورتUSB 2.0  در واقع همین امپدانس مشخصه است که با نماد Z₀  نیز نمایش داده می‌شود.

مایکرواستریپ و استریپ لاین 

سیستم‌های مخابراتی درعمل از بسترهای فیزیکی متفاوتی برای انتقال سیگنال استفاده می‌کنند؛ مانند کابل‌های کواکسیال، Twisted و… . اما در بورد الکترونیکی عموماً خطوط انتقال به دو شکل مایکرواستریپ و استریپ لاین طراحی می‌شوند.

خطوط مایکرواستریپ متشکل از مسیر رفت سیگنال در یک‌لایه، صفحه زمین در لایه دیگر و عایق دی – الکتریک بین آن دو است. نکته حائز اهمیت این است که مسیر بازگشت سیگنال درست در زیر مسیر رفت سیگنال در صفحه زمین شکل می‌گیرد؛ بنابراین درصورتی‌که این صفحه به‌صورت یکپارچه نباشد، در آن نقاط امپدانس مشخصه خط تغییر نموده و همه اتفاقات تعریف شده در بخش قبلی رخ خواهد داد.

خطوط استریپ لاین که در شکل بالا قابل مشاهده‌اند، حالت ساندویچی داشته و بین دو صفحه مرجع محصور شده‌اند. این خطوط توانایی حفاظت بالاتری در برابر نویزها و تداخلات مغناطیسی (EMI) دارند و همچنین برای امپدانس یکسان، عرض مسیر کوچک‌تری نسبت به خطوط مایکرواستریپ دارند. هرچند که در عمل باتوجه‌به استک – آپ بالاتر از 2 لایه این توپولوژی، دست یابی و ساخت این خطوط هزینه برتر هست.

پس به طور خلاصه، خطوط مایکرواستریپ و استریپ لاین بستر فیزیکی روی PCBها برای دستیابی به خطوط انتقال هستند. خطوط مایکرواستریپ امکان ساخت ساده‌تر و کم‌هزینه‌تری دارند؛ اما نویزپذیری بالاتری نسبت به خطوط استریپ لاین دارند.

تطبیق امپدانس یا امپدانس مچینگ

موضوع تطبیق امپدانس یکی مهم‌ترین موضوعاتی است که هنگام طراحی مدارهای الکترونیکی فرکانس بالا مورد محاسبه و بررسی قرار می‌گیرد. زیرا تنها در این حالت است که حداکثر توان از فرستنده به گیرنده انتقال‌یافته و در نتیجه بیشترین راندمان حاصل می‌شود. هنگامی که یک سیگنال از فرستنده ارسال می‌شود، درصورتی‌که امپدانس خروجی داخلی فرستنده با شبکه مجاور یکسان باشد، کل سیگنال از شبکه عبور می‌کند. حال فرض کنیم در سمت فرستنده، امپدانس خروجی فرستنده برابر Z₁ و امپدانس خط برابر Z₀ باشد و این دو امپدانس مقدار یکسانی نداشته باشند. در این حالت هنگامی که موج سیگنال از این نقطه اتصال عبور می‌کند، به یک سد برخورد نموده و بخشی از سیگنال به سمت فرستنده منعکس می‌شود.

• دامنه سیگنال کاهش‌یافته، در نتیجه بازدهی و توان مؤثر سیستم کاهش می‌یابد.
• احتمال آسیب‌دیدن فرستنده در اثر ورود موج بازگشتی به آن وجود دارد.
• برآیند و ترکیب سیگنال‌های بازگشتی و انعکاس مجدد آن‌ها در طول خط باعث ایجاد اعوجاج و نویزهای ناخواسته می‌شود.

پارامترهای S

همان‌طور که پیش‌تر بیان شد هنگام بررسی و تحلیل مدارهای‌گسترده، قوانین مداری مرسوم کاربردی نیستند. مهم‌ترین ابزار تحلیل این دسته از مدارها ماتریس‌های چندبعدی می‌باشند. مانند ماتریس‌های S و H و… . لازم به ذکر است که در مدارهای فشرده نیز هنگام تحلیل سیستم‌های پیچیده و یا غیرخطی نیز از این ماتریس‌ها استفاده می‌شد. اما در مدارهای گسترده این ماتریس‌ها تنها روش تحلیل و محاسبه می‌باشند.

پارامترهای S و یا به عبارتی پارامترهای پراکندگی ماهیت پارامترهایش مبتنی بر ولتاژهای مؤلفه‌ای رفت‌وبرگشت می‌باشند. شکل زیر برای بیان بهتر مسئله یک نمونه ماتریس S دوبعدی را نمایش می‌دهد.

شبکه شکل بالا یک شبکه خطی است. در این شکل نمادهای a بیانگر مؤلفه‌های رفت سیگنال و نمادهای b بیانگر مؤلفه‌های برگشت سیگنال می‌باشند. سمت چپ (Port 1) فرستنده و سمت راست (Port 2) گیرنده یا بار در نظر گرفته می‌شوند و ماتریس S مطابق با شکل زیر تعریف می‌شود.

در آینده عمدتاً با پارامترهای S₁₁ مؤلفه بازگشتی پورت ورودی و S₂₁ مؤلفه بهره مستقیم ولتاژ ارتباط خواهیم داشت.

VSWR

VSWR یا به عبارتی Voltage Standing Wave Ration یک شاخص برای اندازه‌گیری و نمایش این است که چه مقدار از سیگنال یک منبع فرکانس بالا به‌صورت بهینه از خطوط انتقال عبور کرده و در نهایت به سمت بار و یا گیرنده ارسال می‌شود.

در یک سیستم بی‌نقص، امپدانس فرستنده، خطوط انتقال و گیرنده کاملاً تطابق دارد؛ بنابراین 100 درصد سیگنال ارسالی به سمت دیگر مدار منتقل می‌شود. به عبارت دیگر اندازه مؤلفه ولتاژ سیگنال ارسال شده و سیگنال دریافت شده برابراند.

اما در یک سیستم واقعی، همواره مقداری عدم تطابق امپدانس در هر طبقه از مدار وجود دارد. ازاین‌رو بخشی از سیگنال به سمت فرستنده باز می‌گردد. برآیند دو سیگنال ارسالی و بازگشتی باعث ایجاد یک موج ایستا با قلّه و قعرهای متعدد در طول خط در مؤلفه ولتاژ می‌شود.

VSWR تغییرات ولتاژ را اندازه‌گیری می‌نماید. با محاسبه نسبت مؤلفه ولتاژ در قلّه موج ایستا به قعر آن، شاخص VSWR به دست می‌آید. باتوجه‌به اینکه در یک سیستم بی‎نقص موج ایستا شکل نمی‌گیرد و تغییرات ولتاژی وجود نخواهد داشت، این شاخص برابر عدد 1 بدست می‌آید. بنابراین هنگامی که پدیده انعکاس یا بازگشت سیگنال رخ دهد، شاخص VSWR بزرگتر از 1 خواهد بود.

اسمیت چارت – Smith Chart

اسمیت چارت یک ابزار یا به عبارتی ماشین‌حساب گرافیکی است که برای طراحی و نمایش امپدانس خطوط انتقال و مدارهای مچینگ فرکانس‌بالا مورداستفاده قرار می‌گیرد.

اسمیت چارت که به‌صورت یک صفحه دایره‌ای‌شکل است (شکل زیر) امپدانس‌هایی با مقدار حقیقی مثبت داخل این دایره قرار می‌گیرند و امپدانس‌های حقیقی منفی خارج از آن. از طرفی نیمه بالای شکل مربوط به قسمت موهومی مثبت و نیمه پایین موهومی‌های منفی را نمایش می‌دهد.

اسمیت چارت قابلیت‌های بسیاری برای طراحی و نمایش مشخصات خطوط انتقال و المان‌های فرکانس بالا دارد. اما برخی از قابلیت‌ها که ما با آن‌ها بیشتر سروکار داریم به‌صورت زیر است:

• چگونگی رفتار مدارهای سلفی و خازنی در فرکانس‌های مختلف.
• رفتار مدار‌های مچینگ در فرکانس‌های مختلف.
• رفتار امپدانسی آنتن‌ها در بازه‌های فرکانسی.

منابع

• [1] Lumped vs. Distributed Circuits, Oregon State University, https://web.engr.oregonstate.edu/~traylor/ece391/Andreas_slides/ECE391-S14-Lect1-web.pdf
• [2] Transmission lines and Lumped Circuits, https://danylastchild07.files.wordpress.com/2016/05/transmission_lines_and_lumped_circuits_electromagnetism_.pdf
• [3] S-Parameters book,https://cds.cern.ch/record/1415639/files/p67.pdf
• [4] Impedance Matching Book,https://www.worldradiohistory.com/BOOKSHELF-ARH/Technology/Rider-Books/Impedance%20Matching%20-%20Alexander%20Schure.pdf
• [5] Smith Chart Book Complete,https://www.academia.edu/31263888/Smith_Chart_Book_Complete
• [6] Antenna Theory,https://www.microwaves101.com/encyclopedias/voltage-standing-wave-ratio-vswr
• [7] VSWR Measurement,https://www.antenna-theory.com/definitions/vswr.php