اسیلاتور کریستالی کوارتز

یکی از مهمترین ویژگی های هر اسیلاتور، پایداری فرکانس آن، یا به عبارت دیگر، توانایی تهیه خروجی فرکانس ثابت در شرایطی که میزان بار تغییر می‌کند است.

به طور کلی برخی از عواملی که بر پایداری فرکانس اسیلاتور تأثیر می گذارند، عبارتند از: تغییرات دما، تغییرات بار و همچنین تغییر در ولتاژ DC.

پایداری فرکانس سیگنال خروجی را می توان با انتخاب مناسب اجزای مورد استفاده برای مدار فیدبک تشدید، از جمله تقویت کننده، تا حد زیادی بهبود بخشید. اما پایداری محدودیتی دارد که می توان از مدارهای معمولی تانک LC و RC حاصل شود.

برای بدست آوردن سطح بسیار بالایی از پایداری اسیلاتور، از اسیلاتور کریستالی کوارتز (XO) استفاده می شود. همچنین از این قطعه به عنوان دستگاه تعیین فرکانس برای تولید انواع مدار اسیلاتور نیز استفاده می شود.

هنگامی که یک قطعه نازک و کوچک از کریستال کوارتز را به منبع تغذیه متصل کنیم، شروع به تغییر شکل می کند و خصوصیاتی را نشان می دهد که به عنوان اثر پیزو الکتریکی شناخته می شود. این اثر پیزو الکتریکی خاصیت کریستالی است. بار الکتریکی با تغییر شکل کریستال، یک نیروی مکانیکی تولید می کند و بالعکس، اگر یک نیروی مکانیکی به کریستال وارد شود، بار الکتریکی تولید می کند.

پس، دستگاه های پیزو الکتریکی را می توان به عنوان مبدل نیز دسته بندی کرد. زیرا انرژی را از نوعی، به نوعی دیگر (الکتریکی به مکانیکی یا مکانیکی به الکتریکی) تبدیل می کنند. این اثر پیزو الکتریکی باعث ایجاد ارتعاشات یا نوسانات مکانیکی می شود که می تواند برای جایگزینی مدار تانک LC استاندارد در اسیلاتورهای دیگر استفاده شود.

انواع مختلفی از مواد کریستالی وجود دارد که می تواند به عنوان اسیلاتور مورد استفاده قرار گیرد. مهمترین آنها برای مدارهای الکترونیکی، مواد معدنی کوارتز است، که دلیل آن مقاومت مکانیکی بیشتر آنها است.

در یک اسیلاتور کریستالی کوارتز یک قطعه یا ویفر بسیار کوچک و نازک از کوارتز برش خورده است که دو سطح موازی آن متالیزه شده است تا اتصالات الکتریکی مورد نیاز را ایجاد کند. اندازه فیزیکی و ضخامت یک قطعه کریستال کوارتز کاملاً کنترل می شود زیرا بر فرکانس نهایی یا پایه نوسانات تأثیر می گذارد. فرکانس پایه را عموما “مشخصه فرکانسی” کریستال‌ها می نامند.

بعد از برش و شکل گرفتن، کریستال در هیچ فرکانس دیگری قابل استفاده نیست. به عبارت دیگر، اندازه و شکل آن، فرکانس نوسان پایه آن را تعیین می کند.

مشخصه فرکانسی کریستال‌ها با ضخامت فیزیکی آن بین دو سطح متالیزه شده رابطه عکس دارد. یک کریستال ارتعاشی مکانیکی را می توان با یک مدار الکتریکی معادل متشکل از مقاومت کوچک R، یک اندوکتانس بزرگ و کاپاسیتانس کوچک C نشان داد.

مدل معادل کریستال کوارتز

شکل بالا، مدار الکتریکی معادل برای کریستال کوارتز می باشد. در این شماتیک یک مدار RLC سری را میبینید که نشان دهنده ارتعاشات مکانیکی کریستال است و خازن Cp که با مدار موازی شده است، نشان دهنده اتصالات الکتریکی به کریستال است. اسیلاتورهای کریستالی کوارتز میل به عملکرد در “تشدید سری” خود را دارند.

امپدانس معادلِ کریستال دارای یک تشدید سری است که در آن Cs با Ls در فرکانس عملکرد کریستال‌ها تشدید می شوند. این فرکانس، فرکانس سری (ƒs) کریستال‌ها نامیده می شود. علاوه بر این فرکانس سری، یک نقطه فرکانس دوم نیز وجود دارد که در نتیجه رزونانس موازی ایجاد شده هنگام تشدید Ls و  Cs با خازن موازی Cp، همانطور که نشان داده شده است.

امپدانس کریستال در برابر فرکانس

شیب امپدانس کریستال فوق نشان می دهد که با افزایش فرکانس در پایانه های آن در یک فرکانس خاص، اثر متقابل بین خازن سری Cs و سلف Ls، یک مدار تشدید سری ایجاد می کند که امپدانس کریستال را به حداقل و برابر Rs کاهش می دهد. به این نقطه فرکانس، فرکانس تشدید سری کریستال ها (ƒs ) گفته می شود.

با افزایش فرکانس به بالاتر از این نقطه تشدید سری، کریستال مانند یک سلف رفتار کرده و تا زمانی که فرکانس به فرکانس تشدید موازی (ƒp) خود برسد، به همین حالت می ماند. در این نقطه فرکانس، اثر متقابل بین سلف سری Ls و خازن موازی Cp یک مدار تانک LC تیون شده موازی ایجاد می کند و به همین ترتیب امپدانس در سراسر بلور به حداکثر مقدار خود می رسد.

سپس می توانیم ببینیم که کریستال کوارتز ترکیبی از مدارهای رزونانس تنظیم شده سری و موازی است که در دو فرکانس متفاوت نوسان می کند و حتی تفاوت بسیار کمی بین این دو، بستگی به برش کریستال دارد. همچنین، از آنجا که کریستال می تواند در هر دو فرکانس تشدید موازی یا سری خود کار کند، یک مدار اسیلاتور کریستال باید با یک فرکانس دیگر تنظیم شود، زیرا نمی توانید از هر دو با هم استفاده کنید.

بنابراین بسته به مشخصات مدار، یک کریستال کوارتز می تواند به عنوان یک خازن، یک سلف، یک مدار تشدید سری یا یک مدار تشدید موازی عمل کند و برای نشان دادن این مسئله با وضوح بیشتر، ما همچنین می توانیم واکنش پذیری کریستالها را در برابر فرکانس، همانطور که در شکل زیر نشان داده شده است رسم کنیم.

واکنش کریستال در برابر فرکانس

شیب راکتانس، در فرکانس شکل بالا، نشان می دهد که راکتانس سری در فرکانس ƒs با Cs رابطه عکس دارد. زیرا پایین تر از ƒs و بالاتر از ƒp کریستال، خاصیت خازنی دارد. بین فرکانس های ƒs و ƒp با از بین رفتن دو ظرفیت خازنی موازی، کریستال خاصیت سلفی دارد.

فرمول فرکانس تشدید سری کریستال (ƒs) به صورت زیر آورده شده است:

فرکانس تشدید سری

فرکانس تشدید موازی (ƒp) هنگامی اتفاق می افتد که راکتانس دو سر LC برابر با راکتانس خازن موازی Cp باشد. مطابق زیر:

فرکانس تشدید موازی

اسیلاتور کریستالی کوارتز

یک کریستال کوارتز دارای مقادیر زیر است:

Rs = 6.4Ω ،Cs = 0.09972pF و Ls = 2.546mH.

اگر خازن Cp، مقدارش 28.68pF باشد، فرکانس نوسان پایه کریستال و فرکانس تشدید ثانویه آن را محاسبه کنید.

فرکانس تشدید سری کریستال (ƒ_S):

فرکانس تشدید موازی کریستال (ƒ_P):

می بینیم که تفاوت بین ƒ_S و ƒp در حدود 18 کیلوهرتز (10.005MHz – 9.987MHz) است که مقدار کمی می باشد. با این وجود در طول این دامنه فرکانس، ضریب Q (فاکتور کیفیت) کریستال بسیار زیاد است زیرا خاصیت سلفی کریستال بسیار بالاتر از خاصیت خازنی یا مقاومتی آن است. Q-factor کریستال ما در فرکانس تشدید سری به شرح زیر است:

Q-factor اسیلاتور کریستالی

پس Q-factor کریستال مثال ما، حدود 25،000 می باشد. به دلیل همین نسبت XL / R بالا است. Q-factor اکثر کریستال‌ها در حدود 20،000 تا 200،000 است در مقایسه با مدار تانک LC تنظیم شده که قبلاً بررسی کردیم و بسیار کمتر از 1000 بود. این مقدار Q-factor بالا، همچنین به ثبات بیشتر فرکانس کریستال در عملکرد فرکانس آن کمک می کند و ساخت آن را برای ساخت مدارهای اسیلاتور کریستالی ایده آل می کند.

بنابراین ما دیده ایم که یک کریستال کوارتز، فرکانس تشدید مشابه فرکانس مدار تانک LC تنظیم شده اما با Q-factor بسیار بالاتر دارد. این عمدتا به دلیل مقاومت کم سری آن (Rs) است. در نتیجه، کریستال کوارتز یک گزینه عالی برای استفاده در اسیلاتورها به ویژه اسیلاتورهای با فرکانس بسیار بالا هستند.

اسیلاتورهای کریستالی معمولی بسته به پیکره بندی مدار و دیوایس تقویت کننده مورد استفاده، می توانند در فرکانس های نوسان از حدود 40 کیلوهرتز تا بیش از 100 مگاهرتز باشند. برش کریستال همچنین نحوه رفتار آن را تعیین می کند زیرا بعضی از کریستال ها با بیش از یک فرکانس ارتعاش می کنند، و نوسانات اضافی به نام overtones تولید می کنند.

همچنین اگر کریستال از ضخامت موازی یا یکنواخت برخوردار نباشد، ممکن است دو یا چند فرکانس تشدید داشته باشد، هم فرکانس پایه (همان چیزی که هارمونیک نامیده می شود) و هم هارمونیک دوم یا سوم را تولید می کند.

در نمودارهای بالا، مشاهده کردیم که مدار معادل کریستال دارای سه جز ری‌اکتیو، دو خازن به علاوه یک سلف است. بنابراین دو فرکانس تشدید وجود دارد، کمترین فرکانس، فرکانس تشدید سری و بالاترین فرکانس، فرکانس تشدید موازی است.

همان طور که میدانید، اگر گین حلقه مدار تقویت کننده بزرگ تر یا برابر با یک باشد و فیدبک مثبت باشد، نوسان می کند. در یک مدار اسیلاتور کریستالی کوارتز ، اسیلاتور در فرکانس تشدید موازی پایه کریستال نوسان می کند، زیرا کریستال همیشه وقتی منبع ولتاژ به آن اعمال می شود، می خواهد که نوسان کند.

با این حال، همچنین می توان یک اسیلاتور کریستالی را با هر هارمونیک فرکانس پایه زوج (2، 4، 8 و غیره) تنظیم کرد. و اینها به طورکلی به عنوان اسیلاتورهای هارمونیک شناخته می شوند در حالی که اسیلاتورهای Overtone در مضربهای فرد فرکانس پایه (3، 5، 11 و غیره) نوسان می‌کنند.

به طور کلی، اسیلاتورهای کریستالی که در فرکانس های overtone می کنند این کار را با استفاده از فرکانس تشدید سری خود انجام می دهند.

اسیلاتور کریستالی کوارتز Colpitts

مدارهای اسیلاتور کریستالی به طور کلی با استفاده از ترانزیستورهای بای‌پولار یا FET ساخته می شوند. این بدان دلیل است که اگرچه از تقویت کننده های عملیاتی می توان در مدارهای مختلف اسیلاتور فرکانس پایین (≤100kHz) زیادی استفاده کرد، اما تقویت کننده های عملیاتی فقط پهنای باند ندارند تا بتوانند در فرکانس های بالاتر مناسب کریستال های بالای 1 مگاهرتز، با موفقیت کار کنند.

طراحی یک اسیلاتور کریستال شباهت زیادی به طراحی اسیلاتور Colpitts دارد با این تفاوت که مدار تانک LC که نوسانات فیدبک را فراهم می کند، با کریستال کوارتز جایگزین شده است که در زیر نشان داده شده است.

اسیلاتور کریستالی Colpitts

این نوع اسیلاتورهای کریستالی حول یک تقویت کننده کلکتور مشترک (emitter-follower) طراحی شده اند. شبکه مقاومت R1 و R2 سطح بایاس DC را در Base تنظیم می کند در حالیکه مقاومت R_E در emitter، ولتاژ خروجی را تنظیم می کند. مقاومت R2 برای جلوگیری از باری که به صورت موازی به کریستال متصل می‌شود، تا حد ممکن بزرگ در نظر گرفته شده است.

2N4265 یک ترانزیستور عمومی NPN است که در یک پیکره بندی کلکتور مشترک است و قادر است با سرعت بیش از 100 مگاهرتز، بسیار بالاتر از فرکانس پایه کریستال ها که می تواند بین 1 مگاهرتز تا 5 مگاهرتز باشد، کار کند.

نمودار مدار بالا از مدار اسیلاتور کریستالی Colpitts نشان می دهد که خازن های C1 و C2 خروجی ترانزیستور را شانت می کنند که باعث کاهش سیگنال فیدبک می شود. بنابراین، گین ترانزیستور حداکثر مقادیر C1 و C2 را محدود می کند. دامنه خروجی باید پایین نگه داشته شود تا از اتلاف بیش از حد توان در کریستال جلوگیری شود در غیر این صورت می تواند با لرزش بیش از حد خودش را از بین ببرد.

اسیلاتور Pierce

یکی دیگر از طرحهای معمول اسیلاتور کریستالی کوارتز، اسیلاتور Pierce است. اسیلاتور Pierce از نظر طراحی بسیار شبیه به اسیلاتور Colpitts است و برای اجرای مدارهای اسیلاتور کریستالی با استفاده از کریستال به عنوان بخشی از مدار فیدبک آن، بسیار مناسب است.

اسیلاتور Pierce در درجه اول، یک مدار تیون شده رزونانس سری (برخلاف مدار تشدید موازی اسیلاتور Colpitts) است که از JFET برای دستگاه تقویت کننده اصلی خود استفاده می کند.

همانطور که در زیر نشان داده شده است، FET امپدانس ورودی بسیار بالایی را با کریستالی که از طریق خازن C1 بین Drain و Gate متصل شده است، فراهم می کند.

اسیلاتور کریستالی Pierce

در این مدار ساده، کریستال فرکانس نوسانات را تعیین می کند و با فرکانس تشدید سری خود، کار می کند و یک مسیر امپدانس کم بین خروجی و ورودی ایجاد می کند. یک تغییر فاز 180 درجه ای در رزونانس وجود دارد، که یک فیدبک مثبت ایجاد می کند. دامنه موج سینوسی خروجی به حداکثر دامنه ولتاژ در ترمینال Drain محدود می شود.

مقاومت R1 میزان فیدبک و درایو کریستال را کنترل می کند در حالی که ولتاژ در فرکانس رادیویی choke RFC در طی هر چرخه معکوس می شود. اکثر ساعتهای دیجیتال، ساعتهای مچی و تایمرها از اسیلاتور Pierce استفاده می کنند زیرا می توان با استفاده از حداقل اجزای سازنده آن را اجرا کرد.

علاوه بر استفاده از ترانزیستورها و FET، ما همچنین می توانیم یک اسیلاتور کریستالی تشدید موازی ساده با عملکرد مشابه با اسیلاتور Pierce با استفاده از اینورتر CMOS به عنوان عنصر گین ایجاد کنیم. اسیلاتور کریستالی کوارتز پایه، متشکل از یک گیت منطقی اشمیت تریگر معکوس مانند انواع TTL 74HC19 یا انواع  CMOS 40106, 4049، یک کریستال القایی و دو خازن است. این دو خازن مقدار بار خازنی کریستال را تعیین می کنند. مقاومت سری به محدود کردن جریان درایو در کریستال کمک می کند و همچنین خروجی اینورتر را از امپدانس مختلط تشکیل شده توسط شبکه کریستال-خازن ایزوله می کند.

اسیلاتور کریستالی CMOS

کریستال در فرکانس تشدید سری خود نوسان می کند. اینورتر CMOS در ابتدا توسط مقاومت فیدبک R1 در وسط رنج کاری خود بایاس می شود. این اطمینان می دهد که نقطه Q (نقطه کار) اینورتر در منطقه ای است که گین بالایی دارد. در اینجا از یک مقاومت 1MΩ استفاده می شود، اما تا زمانی که بیش از 1MΩ باشد، مقدار آن حیاتی نیست. از یک اینورتر دیگر برای بافر کردن خروجی از اسیلاتور متصل به بار استفاده می شود.

اینورتر 180 درجه تغییر فاز، و شبکه خازن-کریستال 180 درجه اضافی مورد نیاز برای نوسان را فراهم می کند. مزیت اسیلاتور  کریستال CMOS این است که همیشه به طور خودکار خود را تنظیم می کند تا این تغییر فاز 360 درجه را برای نوسان حفظ کند.

برخلاف اسیلاتورهای کریستالی مبتنی بر ترانزیستور که یک شکل موج خروجی سینوسی تولید می کردند، اسیلاتور CMOS Inverter از گیت های منطقی دیجیتال استفاده می کند و خروجی ایجاد شده یک سیگنال مربعی است که بین HIGH و LOW در نوسان است. به طور طبیعی، حداکثر فرکانس عملکرد به ویژگی های سوئیچینگ گیت منطقی استفاده شده بستگی دارد.

کلاک کریستال کوارتز میکروپروسسور

ما نمی توانیم بدون ذکر توضیحات در مورد کلاک کریستال میکروپروسسور، آموزش اسیلاتورهای کریستال کوارتز را به پایان برسانیم.

تقریباً همه میکروپروسسورها، میکروکنترلرها، PIC ها و پردازنده ها معمولاً با استفاده از اسیلاتور کریستالی کوارتز به عنوان دیوایس تعیین فرکانس، برای تولید سیگنال کلاک استفاده می کنند زیرا همانطور که از قبل می دانیم، اسیلاتورهای کریستالی بالاترین دقت و ثبات فرکانس را در مقایسه با مقاومت-خازن (RC) یا سلف-خازن (LC) ارائه می دهند.

کلاک CPU تعیین می کندکه پزدازنده با چه سرعتی می تواند اجرا شود و داده ها را با میکروپروسسور، PIC یا میکروکنترلر پردازش کند.

داشتن سرعت کلاک 1 مگاهرتز به این معنی است که می تواند داده ها را یک میلیون بار در ثانیه پردازش کند. به طور کلی تمام آنچه برای تولید سیگنال کلاک میکروپروسسور مورد نیاز است، کریستال و دو خازن سرامیکی با مقادیر بین 15 تا 33pF است که در زیر نشان داده شده است:

اسیلاتور میکروپروسسور

اکثر میکروپروسسورها، میکروکنترلرها و PIC دارای دو پین اسیلاتور با نام OSC1 و OSC2 برای اتصال به مدار کریستال کوارتز خارجی، شبکه استاندارد اسیلاتور RC، یا حتی رزوناتور سرامیکی هستند. در این نوع کاربردهای میکروپروسسوری، اسیلاتور کریستالی کوارتز، قطاری از پالس های سیگنال مربعی پیوسته را تولید می کند که فرکانس پایه آن توسط خود کریستال کنترل می شود. این فرکانس پایه، جریان دستورالعمل هایی که دیوایس پردازنده را کنترل می کنند را تنظیم می کند. به عنوان مثال، کلاک اصلی و زمان بندی سیستم.

اسیلاتور کریستالی کوارتز

یک کریستال کوارتز پس از برش دارای مقادیر زیر اس:

Rs = 1kΩ, Cs = 0.05pF, Ls = 3H and Cp = 10pF

فرکانس های نوسان سری و موازی کریستال را محاسبه کنید.

فرکانس نوسان سری به صورت زیر است:

فرکانس نوسان موازی به صورت زیر است:

پس فرکانس نوسان کریستال بین 411kHz تا 412kHz خواهد بود.

منبع