راهنمای طراحی بردهای فرکانس بالا

امروزه با افزایش فرکانس کاری سیستمهای مبتنی بر حافظه‌ در کاربردهای کم مصرف،پیچیدگی طراحی بردهای سرعت بالا و سیستمها هم افزایش یافته است.برای رسیدن به بیشترین بازدهی باید معیارهایی را در نظر گرفت که به آنها خواهیم پرداخت. برای مثال چیپهای سری i.M.X را میتوان در نظر گرفت که باس حافظه آن تحت PC100 که یکی از رده‌های باس حافظه است،کار میکند.

برای رسیدن به حداکثر سرعت در یک ولتاژ پائین برروی باس،باید در طراحی برد دقت فراون و اقدامات خاصی اتخاذ گردد.در این مقاله سعی میشود که به تحقیق در مورد ماکزیمم فرکانس کاری باس‌های حافظه در کمترین حالت مصرف و مواردی همچون پایداری،بارخازنی و دیگر حواشی،پرداخته شود.

این مقاله میتواند در طراحی بردهای فرکانس بالا بخصوص بردهای مبتنی بر چیپهای سری I.M.X مفید واقع شود.فقط توجه داشته باشید که پوشش کامل مطالب کار طولانی میباشد و صددرصد با یک مقاله کوتاه نمیشود تمام مباحث را تشریح کرد هر چند که سعی شده است  مطالب مفید و مختصر باشند و حتما به لینکهای آورده شده مراجعه بفرمائید و تمرین و صبر هم فراموش نشود.

در این مقاله چندین بحث مربوط به فیزیک و شیمی وجود دارد که تا حدودی به آنها پرداخته شده است ولی برای اطلاعات بیشتر میتوانید به لینکهای موجود رجوع کنید.همچنین از یکی از داکیومنت های کمپانی NXP کمک گرفته شده است.

ملاحظات طراحی بردهای فرکانس بالا:

برای رسیدن به یک عملکرد فرکانس بالا در یک فیلد کم مصرف، طراحی بردهای فرکانس بالا باید به این چند هدف که در زیر آورده شده است برسد:

متریال یا مواد ساخت برد:

متریال یا مواد ساخت PCB میتواند میزان تداخل نویز و اثراتی همچون CrossTalk که از طریق سیگنالهای سریع سوئیچینگ تولید میشوند را کنترل کند. این ماده دی‌الکتریک را میتوان به عنوان ثابت دی‌الکتریک (εr) که مربوط به نیروی جاذبه بین دو بار مخالف هم در یک میدیای یکسان که با فاصله از هم جدا شده‌اند در نظر گرفت که این نیرو از رابطه زیر تبعیت میکند:

F = (Q1Q2) / (4πεr²)

Eqn.1

که در معادله Eqn.1، Q1 و Q2 بارهای ما هستند و r هم فاصله بین بارها و F  هم نیرو برحسب N  و εهم گذردهی (نفوذپذیری) دی‌الکتریک برحسب (F/m) میباشد.

به این نکته توجه شود که بستر هر PCB دارای یک ثابت دی‌الکتریک نسبی متفاوت از هم است.که این ثابت دی‌الکتریک میزان گذردهی نسبت به فضای خالی است.به معادله زیر توجه کنید:

εr = ε / εo

Eqn.2

که εr ثابت دی‌‎الکتریک، εo گذردهی فضای خالی و ε هم گذردهی مطلق میباشد. ثابت دی‌الکتریک تاثیر خازنی دو هادی  برروی یک عایق را نسبت به خلاء مقایسه میکند. همچنین این ثابت دی‌الکتریک میتواند بر روی امپدانس خطوط انتقال تاثیر گذار باشد و سیگنالها در بردی که متریال آن دارای εr پائینتری باشد، سریعتر منتشر میشوند.

سیگنالهای فرکانس بالایی که از طریق یک یا چند خط در طول بردهای فرکانس بالا از مبداء به سوی مقصد منتشر میشوند، شدیدا تحت‌تاثیر افت دی‌الکتریک میباشند.که متریال با مقدار loss tangent یا Dielectric loss یا افت دی‌الکتریک بالا میتواند سیگنالهای فرکانس بالای روی خط را تحت تاثیر قرار دهد. مقدار زیاد این پارامتر نشان دهنده جذب بیشتر دی‌الکتریک است.که اگر این مقدار جذب یا absorption افزایش یابد موجب میرا شدن فرکانسهای بالا میشود.در جدول 1 مقادیر loss tangent  برای دو متریال FR-4 و GETEK نمایش داده شده است.

FR-4 یکی از متریال‌های مطرح برای دی‌الکتریک PCB ها میباشد، که از شیشه‌ لمینیت همراه با اپوکسی رزین تشکیل شده است. که مقدار εr این ماده چیزی بین 4.1 تا 4.5 میباشد.دیگر متریال مورد استفاده بردهای فرکانس بالا GETEK هست که از رزین اپوکسی(اکسید پلی اتیلن) تشکیل و دارای εr بین 3.6 تا 4.2 میباشد.

قبل از ادامه، چند بحث و اصطلاح گفته شده در متن بالا باید روشن شود:

گذردهی نسبی یا Relative permittivity یا εr :

گذردهی نسبی یک ماده تحت شرایطی خاص، میزان توانایی آن ماده برای متمرکز کردن خطوط شار میدان الکترواستاتیکی را نشان می‌دهد. به بیان دقیق‌تر می‌توان این کمیت را برابر با نسبت ظرفیت خازنی با دی‌الکتریک مربوطه به ظرفیت خازنی که دی‌الکتریک آن خلأ (به طور تقریبی ٬هوا) است تعریف نمود.

گذردهی نسبی یک ماده تابعی از بسامد میدان الکتریکی اعمال‌شده است. گذردهی نسبی برای میدان با بسامد صفر، گذردهی نسبی استاتیک یا ثابت دی‌الکتریک نام دارد. از دیگر نام‌های به کار رفته برای گذردهی نسبی در بسامد صفر، می‌توان به ثابت دی‌الکتریک نسبی یا ثابت دی‌الکتریک ایستا (استاتیک) اشاره کرد.

گذردهی نسبی معمولاً با εr(ω) نشان داده میشود و به شکل زیر تعریف میشود:

که در آن εr(ω) گذردهی مطلق وابسته به فرکانس و عددی مختلط و εo نیز ثابت گذردهی خلاء است. گذردهی نسبی یک کمیت بدون بعد و معمولاً عددی مختلط است. قسمت موهومی آن مربوط به تغییر فاز بردار قطبش و بردار میدان الکتریکی است که عامل تضعیف موج الکترومغناطیسی منتشر شونده در ماده است.برای اطلاعات بیشتر به اینجا مراجعه کنید.

افت‌ دی‌الکتریک یا Dielectric loss یا loss tangent:

افت دی‌الکتریک میزان اتلاف ذاتی، الکترومغناطیسی یک ماده دی‌‌الکتریک را بیان میکند.که میتوان از دو نظر زاویه افت یا loss angle δ و یا متناظر آن یعنی تانژانت loss tangent tan δ ،را در نظر گرفت.که هر دوی این پارامترها به نمودار فازور در یک صفحه مختلط اشاره میکنند که بخش حقیقی و موهومی آن مولفه مقاومت(افت) یک میدان مغناطیسی و همتای واکنش پذیر آن است.

برای میدانهای الکترومغناطیسی متغییر با زمان،انرژی الکترومغناطیس معمولا مانند امواج از طریق فضای آزاد، خطوط انتقال، خطوط میکرواستریپ و یا یک موج‌بر ،انتشار میابد.و اغلب از دی‌الکتریک ها در فضاهای گفته شده برای پشتیبانی مکانیکی از رساناهای الکتریکی جهت حفظ جداسازی استفاده میگردد، یا به عنوان یک مانع بین فشار گازهایی که وظیفه انتقال توان الکترومغناطیس را دارند.به لطف معادلات ماکسول مشکل انتقال امواج در شرایط و محیط های با شکل خاص برای میدانهای الکتریکی و مغناطیسی، حل شده است.در چنین تحلیلهای الکترومغناطیسی، پارامترهایی همچون نفوذپذیری ε ، ضریب نفوذپذیری مغناطیسی μ و رسانایی σ ،نمایانگر خاصیت میدیا یا رسانه‌هایی هستند  که امواج از طریق آنها انتشار میابند.

که میتواند دارای مولفه‌های حقیقی و موهومی به شکل زیر باشد:

اگر فرض شود که تابع موج ما به شکل زیر باشد:

سپس معادله حلقه ماکسول برای میدان مغناطیسی را میتوان به شکل زیر نوشت:

که ε′′ مولفه موهومی نفوذپذیری یا گذردهی و ε′ هم ناشی از نفوذپذیری فضای آزاد و نسبی است یا میتوان گفت که ε′ = ε₀ε′_r

و loss tangent  هم نسبت (یا زاویه در صفحه مختلط) یک واکنش همراه با افت در یک میدان الکتریکی E :

برای اطلاعات بیشتر به  اینجا رجوع کنید.

برای اینکه مباحث مقاله زیاد پیچیده نشود و ابهامی هم در کار نباشد توضیحات بالا ارائه شدند که جهت اطلاعات کاملتر میتوان به لینکهای موجود رجوع کرد.

حال به ادامه بحث اصلی طراحی بردهای فرکانس بالا میپردازیم.

یکی دیگر از عوامل اثر گذار برروی عملکرد سیگنالها و مقابله با نویز بررسی خطوط انتقال و شبیه‌سازی است.

خطوط انتقال ،یک مسیر بر روی برد هستند که دارای ترکیبی از خواص مقاومتی،القائی یا سلفی و خازنی میباشند.که دو نوع خط انتقال به نام‌های میکرواستریپ(Microstrip) و استریپ‌لاین(Stripline)  داریم. که در شکل زیر هر دوی آنها نمایش داده شده است:

هر مسیر برروی PCB دارای مشخصه‌های امپدانس مربوط به خود است.که این امپدانس میتواند به پهنا یا عرض مسیر، ضخامت مسیر و ثابت دی‌الکتریک εrمورداستفاده در ساخت برد، و همچنین به میزان ارتفاع بین مسیر سیگنال و پلن مرجع(که میتواند یک سطح از زمین یا پاور در لایه پائینی یا بالائی مسیر باشد)، وابسته باشد.

امپدانس Microstrip :

به یک مسیر در لایه بیرونی از PCB به همراه یک لایه مرجع(زمین یا پاور) در زیر آن، میکرواستریپ گفته میشود و برای محاسبه آن میتوان از رابطه زیر استفاده نمود.

Eqn.3

برای مثال اگر پارامترهای معادله بالا را به این شکل در نظر بگیریم که W = 8 mil, H = 5 mil, T = 1.4 mil, εr and (FR-4) = 4.1 باشند با حل کردن معادله میتوان مقدار امپدانس Z برای میکرواستریپ  را به شکل زیر به دست آورد.توجه شود که واحد اندازه‌گیری برحسب میلی اینچ یا mils میباشد و مقدار ضخامت مس یا T معمولا 1 oz که برابر 1.4 mil میباشد در نظر گرفته شده است.

Eqn.4

نمودار زیر با توجه به معادله Eqn.3  برای امپدانس میکرواستریپ به دست آمده است که در آن پهنا (W) متغییر و دیگر موارد مانند ارتفاع،ضخامت  و ثابت دی‌الکتریک همگی ثابت در نظر گرفته شده‌اند.

در نمودار زیر این بار مقدار ارتفاع H  متغییر و مابقی ثابت در نظر گرفته شده است که مقادیر امپدانس میکرواستریپ مجددا محاسبه و نمایش داده شده است.

با توجه به دو نمودار بالا میتوان دریافت که امپدانس با میزان پهنای مس W رابطه معکوس دارد و امپدانس با میزان ارتفاع H بین مسیر و رفرنس رابطه مستقیم دارد.همچنین در نمودار زیر این بار مقدار ضخامت T متغییر و مابقی ثابت در نظر گرفته شده است و مقدار امپدانس میکرواستریپ محاسبه و نمایش داده شده است.

امپدانس Stripline 0:

به مسیرهایی که در لایه‌های میانی PCB  همراه با دو لایه ولتاژ پائین مرجع کشیده شده است، استریپ‌لاین گفته میشود.و برای محاسبه آن میتوان از رابطه زیر استفاده کرد.

Eqn.5

برای مثال با در نظر گرفتن پارامترهای معادله به این شکل:

W = 9 mil, H = 24 mil, T = 1.4 mil, εr and (FR-4) = 4.1

به کمک معادله Eqn.5 میتوان مقدار امپدانس استریپ‌لاین را به صورت زیر بدست آورد.

Eqn.6

در زیر نمودارهایی آورده شده است که اگر به آن توجه شود مشخص است که میزان امپدانس استریپ‌لاین به صورت معکوس با پهنای مس و به صورت مستقیم با  ارتفاع مرجع در ارتباط است.

هرچند که نرخ تغییر امپدانس در استریپ‌لاین با تغییر مقدار ارتفاع H مرجع، نسبت به میکرواستریپ کندتر است. و به این دلیل است که Stripline توسط متریال برد که معمولا FR-4 است، محصور یا اصطلاحا ساندویچ شده است و Microstrip در معرض محیط اطراف است.که این Stripline را نسبت به Microstrip بیشتر به ثابت دی‌الکتریک وابسته میکند.

برای رسیدن به یک امپدانس برابر برای استریپ‌لاین و میکرواستریپ،باید خطوط استریپ‌لاین نسبت به میکرواستریپ بیشتر توسط دی‌الکتریک پوشانده شود به همین خاطر PCB های استریپ‌لاین کنترل امپدانس شده، نسبت به PCB های میکرواستریپ، ضخیمتر هستند.

در نمودار زیر پهنای مسیر متغییر و مابقی پارامترها ثابت در نظر گرفته شده‌اند و مقدار امپدانس Stripline با توجه به معادله Eqn.5 محاسبه شده است:

در نمودار زیر این بار مقدار ارتفاع H نسبت به مرجع متغییر و مابقی ثابت در نظر گرفته شده است و مقادیر امپدانس Stripline بدین شکل است:

و در آخر این بار مقدار ضخامت T متغییر و امپدانس Stripline محاسبه شده است:

به دو معادله زیر توجه کنید.این دو معادله برای بدست آوردن مقدار تاخیر انتشار T_PD است که مقدار زمانی است که طول میکشد یک سیگنال از نقطه‌ای به نقطه‌ی دیگر برسد.همچنین میزان این تاخیر انتشار به ثابت دی‌الکتریک متریال وابسته میباشد.

معادله مورد استفاده برای محاسبه تاخیر انتشار مربوط به میکرواستریپ بدین شکل است:

و معاله تاخیر انتشار مربوط به استریپ‌لاین به شکل زیر است:

همچنین در شکل زیر وابستگی تاخیر انتشار به ثابت دی‌الکتریک برای هر دو خطوط استریپ‌لاین و میکرواستریپ، نمایش داده شده است:

در ادامه به بررسی نویزهای سطح برد در بردهای فرکانس بالا خواهیم پرداخت. با سیسوگ همراه باشید.