اصول طراحی PCB در مدارهای RF (قسمت اول)

این مجموعه مقالات بر اساس آموزش‌های Hans Rosenberg، مهندس و طراح باسابقه بردهای مدار چاپی (PCB)، تهیه شده است. وی بیش از سه دهه در زمینه طراحی مدارهای آنالوگ،RF  و توسعه محصولات الکترونیکی فعالیت داشته و در آموزش‌های خود تلاش می‌کند مفاهیم پیچیده طراحی PCB را با استفاده از آزمایش‌های عملی، اندازه‌گیری‌های واقعی و مقایسه با نتایج شبیه‌سازی به زبانی ساده بیان کند.

چرا Layout در مدارهای فرکانس بالا از شماتیک مهم‌تر است؟

احتمالاً برای شما هم پیش آمده است که پس از طراحی یک مدار و ساخت برد، نتیجه نهایی با آنچه در شبیه‌سازی دیده‌اید تفاوت زیادی داشته باشد. نمودار پاسخ فرکانسی تغییر کرده، نویز افزایش یافته یا مدار دیگر عملکرد مورد انتظار را ندارد.

در تصویر زیر، منحنی قرمز پاسخ یک مدار باLayout  نامناسب را نشان می‌دهد، در حالی که منحنی سبز همان مدار را با طراحی صحیح PCB نمایش می‌دهد.

در این مجموعه آموزشی قصد داریم بررسی کنیم که چرا چنین اتفاقی رخ می‌دهد و چگونه با رعایت چند قانون ساده در طراحی PCB  می‌توان از بروز این مشکلات جلوگیری کرد. نکته مهم این است که تمامی مطالب تنها بر پایه تئوری نیستند؛ بلکه با اندازه‌گیری‌های عملی روی بردهای واقعی اثبات شده‌اند.

چرا شماتیک به تنهایی کافی نیست؟

زمانی که یک مدار را در نرم‌افزارهای طراحی رسم می‌کنیم، معمولاً فرض می‌کنیم تمام سیم‌ها و اتصالات ایده‌آل هستند. در شبیه‌سازی، این اتصال‌ها هیچ مقاومتی ندارند، هیچ اندوکتانسی ایجاد نمی‌کنند و عملاً مانند یک ابررسانا (Superconductor) رفتار می‌کنند.

اما پس از تبدیل شماتیک به PCB، شرایط کاملاً تغییر می‌کند.

آن سیم‌های ایده‌آل اکنون به ترک‌های مسی (Copper Traces) روی برد تبدیل شده‌اند و هر ترک مسی سه پارامتر ناخواسته اما بسیار مهم دارد:

• مقاومت (Resistance)
• اندوکتانس (Inductance)
• ظرفیت خازنی نسبت به سایر قسمت‌های برد (Capacitance)

برای کاهش این پارامترهای ناخواسته، ابتدا باید رابطه میان نحوه طراحی Layout و میزان مقاومت، اندوکتانس و ظرفیت خازنی ایجادشده توسط آن را درک کنید. خوشبختانه این کار با استفاده از چند قانون تجربی ساده (Rule of Thumb) و همچنین شناخت مسیر حرکت جریان روی برد امکان‌پذیر است. البته باید توجه داشت که محاسبه دقیق مقادیر این پارامترهای ناخواسته در یک Layout چندان ساده نیست؛ اما تشخیص اینکه کدام طراحی نسبت به بقیه بهتر است، کار نسبتاً آسانی است. بنابراین می‌توان بهترین گزینه را انتخاب کرد.

جریان همیشه در یک حلقه حرکت می‌کند.

اولین موضوعی که بررسی می‌کنیم، مسیر حرکت جریان در Layout است. اولین نکته‌ای که باید بدانید این است که جریان الکتریکی همیشه در یک حلقه (Loop) حرکت می‌کند. منظور از این جمله چیست؟

در اینجا شماتیک یک کانکتور را مشاهده می‌کنید و در کنار آن نیز Layout همان کانکتور نمایش داده شده است. این یک کانکتور استاندارد SMA  است که چهار پایه زمین و یک پایه سیگنال دارد. به این کانکتور یک ولتاژ اعمال می‌شود و جریان از طریق مسیر سیگنال به سمت مقاومت بار حرکت می‌کند و سپس از طریق مسیر زمین به منبع بازمی‌گردد.

• جریانی که در مسیر سیگنال حرکت می‌کند معمولاً Forward Current یا Signal Current  نامیده می‌شود.
• در مقابل، جریانی که از مسیر زمین بازمی‌گردد معمولاً Return Current یا Ground Current  نام دارد.

بنابراین باید همیشه به خاطر داشته باشید که جریان الکتریکی هرگز تنها در یک مسیر مستقیم حرکت نمی‌کند؛ بلکه همیشه یک حلقه کامل را تشکیل می‌دهد.

توضیح اصطلاح: Forward Current جریان رفتForward Current  به بخشی از جریان گفته می‌شود که انرژی یا سیگنال را از منبع به سمت بار منتقل می‌کند. این جریان معمولاً از مسیر سیگنال عبور می‌کند. در مقابل آن، Return Current  قرار دارد که همان جریان را از طریق مسیر زمین یا مرجع به منبع بازمی‌گرداند. این دو مسیر با هم یک حلقه جریان را تشکیل می‌دهند و از دیدگاه الکترومغناطیسی، همواره باید به صورت یک مجموعه واحد در نظر گرفته شوند.

توضیح اصطلاح: Return Current جریان برگشتReturn Current  جریانی است که پس از عبور از بار، از طریق مسیر زمین یا صفحه مرجع (Ground Plane) به منبع تغذیه بازمی‌گردد. برخلاف تصور رایج، این جریان الزاماً از کوتاه‌ترین مسیر هندسی عبور نمی‌کند، بلکه مسیری را انتخاب می‌کند که امپدانس کمتری داشته باشد. شناخت رفتار جریان برگشت یکی از مهم‌ترین اصول طراحی PCBهای پرسرعت و مدارهای RF است.

حال به شکل دقت کنید. جریان برگشتی دو مسیر مختلف برای بازگشت در اختیار دارد. در شماتیک، چون تمام خطوط ایده‌آل فرض شده‌اند، تفاوتی میان این دو مسیر وجود ندارد. اما در Layout واقعی که از مس واقعی تشکیل شده است، تفاوت کاملاً مشخص می‌شود.

در فرکانس‌های پایین (مثلاً جریان مستقیم یا  DC) ، جریان تقریباً بر اساس نسبت مقاومت مسیرها تقسیم می‌شود. فرض کنید دو مسیر برای بازگشت وجود دارد. اگر به صورت تقریبی نگاه کنیم، یکی از این مسیرها تقریباً نصف طول مسیر دیگر است. از آنجا که مقاومت مسیر مسی با طول آن متناسب است، مقاومت مسیر بلندتر تقریباً دو برابر مقاومت مسیر کوتاه‌تر خواهد بود.

در نتیجه:

• حدود دو سوم جریان از مسیر کوتاه‌تر عبور می‌کند.
• حدود یک سوم جریان از مسیر بلندتر عبور خواهد کرد.

اما در فرکانس‌های بالا شرایط کاملاً تغییر می‌کند. در این حالت دیگر مقاومت عامل اصلی نیست، بلکه اندوکتانس غالب می‌شود. حال سؤال این است که چگونه می‌توان به صورت تقریبی اندوکتانس یک مسیر را تخمین زد؟

پاسخ بسیار ساده است:

اندوکتانس تقریباً با اندازه حلقه جریان ارتباط مستقیم دارد. اگر جریان از مسیر رفت و همین مسیر برگشت استفاده کند، حلقه بسیار کوچکی تشکیل می‌شود.

اما اگر جریان مجبور شود مسیر برگشت طولانی‌تری را طی کند، حلقه بسیار بزرگ‌تر خواهد شد. در نتیجه، در فرکانس‌های بالا تقریباً تمام جریان مسیر برگشتی را انتخاب می‌کند که کوچک‌ترین حلقه را ایجاد کند. در نتیجه، اولین قانون تجربی که می‌توان از این موضوع استخراج کرد، چنین است:

“هر مسیری که امپدانس کمتری داشته باشد، در تمامی فرکانس‌ها مسیر مطلوب‌تری برای عبور جریان خواهد بود.”

به طور معمول، کوتاه‌ترین مسیر، کمترین امپدانس را نیز خواهد داشت.

با توجه به مطالب فوق روش بسیار بهتری برای عبور جریان برگشتی وجود دارد و آن استفاده ازGround Plane  است که در بخش بعدی به طور کامل آن را بررسی خواهیم کرد.

Ground Plane(صفحه زمین) و رفتار جریان برگشتی :

حال ببینیم Ground Plane چیست.

Ground Plane  یک لایه مسی یکپارچه است که تقریباً تمام سطح یکی از لایه‌های برد مدار چاپی را پوشش می‌دهد.

در شکل زیر مشاهده می‌کنید که:

• لایه آبی، لایه زیرین (Bottom Layer) برد است.
• لایه قرمز، لایه بالایی (Top Layer) برد است.

در این مثال، تقریباً تمام سطح لایه زیرین به یک صفحه مسی پیوسته اختصاص داده شده است.

در شماتیک نیز به جای رسم سیم‌های زمین، از نمادهای استاندارد Ground استفاده شده است که کاملاً طبیعی است. مهم‌ترین مزیت این ساختار آن است که زمین در تمام نقاط برد در دسترس خواهد بود. بنابراین کافی است در هر نقطه یک Via قرار دهید تا بتوانید آن قسمت را به Ground متصل کنید. به این ترتیب، تقریباً همیشه کوتاه‌ترین مسیر ممکن برای اتصال به زمین در اختیار شما قرار خواهد داشت.

جریان برگشتی چگونه مسیر خود را انتخاب می‌کند؟

حال جریان برگشتی (Return Current) اختیار دارد که از هر نقطه‌ای روی Ground Plane عبور کند. از نظر تئوری، می‌تواند مسیر طولانی را انتخاب کند، اما در این صورت اندوکتانس مسیر بسیار زیاد خواهد بود. به همین دلیل، جریان تقریباً همیشه مسیری را انتخاب می‌کند که دقیقاً در زیر مسیر سیگنال قرار دارد.

علت این موضوع آن است که این مسیر، کمترین اندوکتانس ممکن را ایجاد می‌کند، زیرا سطح حلقه‌ای که بین مسیر رفت و مسیر برگشت تشکیل می‌شود، حداقل مقدار ممکن خواهد بود. هرچه فرکانس افزایش پیدا کند، این اثر نیز شدیدتر می‌شود؛ زیرا با افزایش فرکانس، نقش اندوکتانس حلقه بیشتر و بیشتر خواهد شد.

امپدانس مسیرهای مسی روی  PCB

حال بیایید درباره امپدانس مسیرهای مسی صحبت کنیم. برای تخمین امپدانس چند قانون تجربی ساده وجود دارد.

1. یک ترک (Trace) باریک تقریباً دارای اندوکتانسی معادل یک نانوهانری به ازای هر میلی‌متر طول است. به عنوان مثال، اگر یک ترک باریک به طول ۱۰ میلی‌متر داشته باشید، اندوکتانس آن تقریباً ۱۰ نانوهانری خواهد بود.
2. هرچه عرض یک ترک بیشتر باشد، مقاومت آن کاهش پیدا می‌کند. اندوکتانس آن نیز کمتر می‌شود. در نتیجه، امپدانس مسیر نیز کاهش خواهد یافت.

کاهش مقاومت کاملاً قابل درک است؛ زیرا با افزایش عرض مسیر، مقدار مس بیشتری در اختیار داریم و بنابراین مقاومت DC کاهش می‌یابد. اما کاهش اندوکتانس شاید در نگاه اول چندان بدیهی نباشد. همان‌طور که همیشه به من آموزش داده شده است، اندازه سطح حلقه، تعیین‌کننده اصلی اندوکتانس است. بنابراین، می‌توان یک Ground Plane را مانند یک ترک بسیار بسیار عریض در نظر گرفت که کمترین امپدانس ممکن را دارد. به همین دلیل استفاده از آن برای اتصال زمین فوق‌العاده مؤثر است و بهترین Ground ممکن را برای مدار فراهم می‌کند.

3. ظرفیت خازنی چگونه ایجاد می‌شود؟ اکنون باید بتوانیم مقدار ظرفیت خازنی را نیز به صورت تقریبی تخمین بزنیم. یک خازن در ساده‌ترین تعریف، از دو صفحه رسانا تشکیل شده است که بین آن‌ها یک ماده عایق قرار گرفته است. به این ماده عایق، Dielectric گفته می‌شود.

توضیح اصطلاح  Dielectric(دی‌الکتریک):

دی‌الکتریک ماده‌ای عایق است که بین دو رسانا قرار می‌گیرد و اجازه عبور جریان مستقیم را نمی‌دهد، اما میدان الکتریکی را در خود ذخیره می‌کند. نوع این ماده تأثیر مستقیمی بر ظرفیت خازنی دارد. در PCB، لایه FR4 که بین لایه‌های مس قرار گرفته است، نقش دی‌الکتریک را ایفا می‌کند.

سه عامل اصلی مقدار ظرفیت خازنی را تعیین می‌کنند

• مساحت صفحات: هرچه سطح مشترک دو صفحه رسانا بزرگ‌تر باشد، ظرفیت خازنی افزایش پیدا می‌کند. بنابراین، اگر صفحات بزرگ‌تر شوند، مقدار خازن نیز بیشتر خواهد شد.
• فاصله صفحات: هرچه فاصله دو صفحه کمتر باشد، ظرفیت خازنی بیشتر خواهد بود. برعکس، با افزایش فاصله، ظرفیت کاهش پیدا می‌کند.
• ثابت دی‌الکتریک: ثابت دی‌الکتریک ماده عایق بین صفحات است. هرچه این عدد بزرگ‌تر باشد، ظرفیت خازنی نیز بیشتر خواهد شد.

به عنوان مثال: هوا دارای ثابت دی‌الکتریک تقریباً برابر ۱ است. ماده FR4 که متداول‌ترین جنس بردهای مدار چاپی است، دارای ثابت دی‌الکتریک حدود 4.7 است. بنابراین اگر همان ساختار خازن را به جای هوا با FR4 بسازید، ظرفیت خازنی تقریباً 4.7 برابر افزایش پیدا می‌کند.

توضیح اصطلاح  FR4: FR4  رایج‌ترین ماده مورد استفاده در ساخت PCB است. این ماده از الیاف شیشه (Fiberglass) و رزین اپوکسی ساخته شده و علاوه بر استحکام مکانیکی مناسب، خواص الکتریکی قابل قبولی نیز دارد. ثابت دی‌الکتریک FR4 معمولاً بین 4.2 تا 4.8 است و در بسیاری از طراحی‌های RF و دیجیتال به عنوان استاندارد شناخته می‌شود.

یک مثال عملی:

فرض کنید مقطع یک PCB را مشاهده می‌کنیم. روی لایه بالایی، دو مسیر سیگنال قرار دارد و در لایه زیرین، یک Ground Plane  وجود دارد.

حال سؤال این است که کدام ظرفیت خازنی بزرگ‌تر است؟

ظرفیت خازنی بین یک ترک و Ground Plane؟  یا ظرفیت خازنی بین دو ترک مجاور؟

برای پاسخ، سه عامل قبلی را بررسی می‌کنیم.

• عامل اول: مساحت، سطح مشترک بین ترک و Ground Plane بسیار بزرگ‌تر از سطح مشترک بین دو ترک کنار هم است.
• عامل دوم: فاصله، فاصله ترک تا Ground Plane بسیار کمتر از فاصله بین دو ترک مجاور است. بنابراین این عامل نیز باعث می‌شود ظرفیت خازنی بین ترک و Ground بسیار بیشتر باشد.
• عامل سوم: ثابت دی‌الکتریک، بین ترک و Ground، ماده FR4 قرار دارد که ثابت دی‌الکتریک آن حدود 4.7 است. اما بین دو ترک مجاور، عمدتاً هوا قرار دارد که ثابت دی‌الکتریک آن تقریباً ۱ است.

بنابراین نتیجه نهایی کاملاً روشن است:

“ظرفیت خازنی بین یک ترک و  Ground Plane، چندین برابر بزرگ‌تر از ظرفیت خازنی بین دو ترک مجاور خواهد بود.”